Uitwerking opgave 04 Eerstegraads functies en grafieken

Terug naar Opgaven Eerstegraads functies en grafieken.

Opgave 4

Teken de lijnen van de volgende eerstegraads functies:

$l: y=2x+3$
$m: y=-x-1$

en bepaal het snijpunt van de lijnen.

Uitwerking

Een lijn wordt bepaald door twee punten van die lijn. Voor de eerste lijn zijn dat $(0,3)$ en $(-3/2,0)$ . Deze punten worden gevonden door achtereenvolgens $x$ en $y$ gelijk aan $0$ te nemen. Voor de tweede lijn zijn dat de punten $(0,-1)$ en $(-1,-1)$ .

In het snijpunt van beide lijnen is de $y$ -coördinaat van beide lijnen gelijk en dus moeten we de volgende vergelijking oplossen om de overeenkomstige $x$ -waarde te berekenen:

$2x+3=-x-1$
$3x=-4$
$x=-\displaystyle\frac{4}{3}$

Voor deze waarde van $x$ moeten we nog de corresponderende $y$ -coördinaat berekenen. Dit doen we door de gevonden waarde in te vullen in de vergelijking van $m$ . We krijgen dan: