Uitwerking opgave 07 Eerstegraads functies en grafieken

Terug naar Opgaven Eerstegraads functies en grafieken.

Opgave 7

De lijn l gaat door de punten A(2,1) en B(0,3) en snijdt de lijn:

m: y=2x

in punt S.
Bereken de coördinaten van S.

Uitwerking

De lijn l is nog niet expliciet bepaald en zal dus eerst moeten worden afgeleid.

De richtingscoëfficiënt r van l kunnen we berekenen met:

r=\displaystyle\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\displaystyle\frac{3-1}{0-2}=-1

Nu we van l de richtingscoëfficiënt hebben kunnen we de vergelijking berekenen en moeten daarvoor een van de punten A of B kiezen. We kiezen het punt B, dus:

y-y_B=r(x-x_B)
y-3=-1(x-0)
y=-x+3

We vinden de x-coördinaat van het snijpunt S door op te lossen:

2x=-x+3
x=1

en dus is:

y=2

Het snijpunt S heeft dus coördinaten (1,2).
Ga een en ander na in de volgende figuur. Welke lijn in de figuur komt overeen met l?

2x en -x+3

Terug naar Opgaven Eerstegraads functies en grafieken.

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh