Blader: Home   /   Kettingregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 26 Kettingregel

Uitwerking opgave 26 Kettingregel

Terug naar Opgaven Kettingregel

Opgave 26

Differentieer:

y=\ln(\displaystyle\frac{x^2-2x}{x})

Uitwerking

Wanneer we goed naar deze functie kijken, zien we dat we het argument van de \ln-functie kunnen vereenvoudigen:

\displaystyle\frac{x^2-2x}{x}=x-2

Hierdoor wordt het gebruik van de quotiëntregel vermeden. De functie die we moeten differentiëren, wordt dan:

y=\ln(x-2)

Toepassing van de informele kettingregel levert (de 'quote' betekent: de afgeleide van):

y'=\displaystyle\frac{1}{x-2}.(x-2)'=\displaystyle\frac{1}{x-2}

N.B. Natuurlijk geldt deze afgeleide niet voor x=0.

Terug naar Opgaven Kettingregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh