Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 25 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 25 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 25

Differentieer:

y=1-e^{-x}

Uitwerking

Deze functie kan term voor term worden gedifferentieerd, maar de tweede functie staat niet in het lijstje met standaardfuncties. We kunnen evenwel schrijven:

y=1-\displaystyle\frac{1}{e^x}

en dus geldt:

y'=0-[\displaystyle\frac{1}{e^x}]'=-[\displaystyle\frac{1}{e^x}]'

We kunnen schrijven, door gebruik te maken van de quotiëntregel:

y'=-[\displaystyle\frac{1}{e^x}]'=-\displaystyle\frac{e^x.0-1.e^x}{(e^x)^2}=\displaystyle\frac{1}{e^x}

Wie vertrouwd is met de kettingregel, zie Differentiëren (kettingregel), kan met deze aanpak gemakkelijk tot hetzelfde resultaat komen.

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh