Uitwerking opgave 03 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 3

Differentieer:

y=2\sin(x)\cos(x)

Uitwerking

De productregel levert

y'=2[\cos(x)\cos(x)+\sin(x).-\sin(x)]=2[\cos^2(x)-\sin^2(x)]:

Uit de goniometrie weten we dat we deze laatste vorm kunnen schrijven als:

y'=2\cos(2x)

Omdat we – ook uit de goniometrie – weten dat:

2\sin(x)\cos(x)=\sin(2x)

hebben we nu het volgende afgeleid. Als:

y=\sin(2x)

dan

y'=2\cos(2x)

Dit resultaat zouden we ook snel met de kettingregel hebben kunnen krijgen.

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh