Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 24 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 24 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 24

Differentieer:

y=\displaystyle\frac{x+4}{x^2-16}, x\neq4  en x\neq{-4}

Uitwerking

Het is het handigste deze functie eerst te vereenvoudigen voordat hij wordt gedifferentieerd. We kunnen schrijven, door de noemer te ontbinden in factoren:

y=\displaystyle\frac{x+4}{(x+4)(x-4)}=\displaystyle\frac{1}{x-4}

We weten dat:

t'(x)=0 en n'(x)=1

en dus geeft de quotiëntregel:

y'=\displaystyle\frac{(x-4).0-1.1}{(x-4)^2}=-\displaystyle\frac{1}{(x-4)^2}

Bedenk dat zowel de oorspronkelijke als de vereenvoudigde functie discontinu is voor x=4 en x=-4 en dus niet voor deze waarden kan worden gedifferentieerd.

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh