Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 28 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 28 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 28

Differentieer:

y=\displaystyle\frac{\ln(x)}{\sqrt{x}}

Uitwerking

Hier kunnen we de quotiëntregel rechtstreeks toepassen.

t'(x)=\displaystyle\frac{1}{x}

n'(x)=[x^{-\displaystyle\frac{1}{2}}]'=-\displaystyle\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}

en dus:

y' = \displaystyle\frac{{\sqrt x .\frac{1}{x} - \ln (x). - \frac{1}{2}x^{ - \frac{3}{2}} }}{{(\sqrt x )^2 }} = \displaystyle\frac{{x + \frac{1}{2}\ln (x)}}{{x^2 \sqrt x }}

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh