Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 21 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 21 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 21

Differentieer:

y=\displaystyle\frac{x^n+1}{x^n-1}, n\neq0

Uitwerking

Het is duidelijk dat hier de quotiëntregel moet worden toegepast.

Er geldt:

t'(x)=n'(x)=nx^{n-1}

en dus geldt volgens de quotiëntregel:

y'=\displaystyle\frac{(x^n-1)nx^{n-1}-(x^n+1)nx^{n-1}}{(x^n-1)^2}=-\displaystyle\frac{2nx^{n-1}}{(x^n-1)^2}

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh