Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 30 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 30 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 30

Differentieer:

\displaystyle\frac{(x+1)^2}{e^{2x}}

Uitwerking

We kunnen deze functie schrijven als:

y=e^{-2x}(x+1)^2

en vervolgens de productregel toepassen:

y'=-2e^{-2x}(x+1)^2+e^{-2x}[(x+1)^2]'

We kunnen schrijven:

[(x+1)^2]'=[x^2+2x+1]'=2x+2

en dus:

y'=e^{-2x}[-2(x+1)^2+2x+2]=\displaystyle\frac{2x(x+1)}{e^{2x}}

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh