Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 26 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 26 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 26

Differentieer:

y=e^{3x}

Uitwerking

De functie kunnen we schrijven als:

y=e^{2x}e^x

Bij deze functie kunnen we de productregel toepassen, maar we moeten daartoe eerst de functie e^{2x} differentiëren.

Er geldt:

e^{2x}=e^x.e^x

en dus, door gebruik te maken van de productregel, krijgen we:

[e^{2x}]'=e^xe^x+e^xe^x=2e^x

Door opnieuw de productregel toe te passen, krijgen we:

y'=2e^{2x}e^x+e^{2x}e^x=3e^{3x}

Voor wie bekend is met de kettingregel zal deze aanpak de voorkeur verdienen, omdat deze gemakkelijker is. Zie ook Differentiëren (kettingregel).

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh