Blader: Home   /   Product- en quotiëntregel   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 15 Product- en quotiëntregel

Uitwerking opgave 15 Product- en quotiëntregel

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

Opgave 15

Differentieer:

y=\sin(2x)

Uitwerking

Deze functie staat niet in de lijst met standaardfuncties (wel met argument x, maar niet met argument 2x) en is op het eerste gezicht ook geen product of quotiënt. Dit laatste is maar schijn, want met behulp van de 'dubbele hoek formule' kunnen we schrijven:

y=\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)

en dus kunnen we de productregel toepassen:

y'=2[\cos(x)\cos(x)+\sin(x).-\sin(x)]=2[\cos^2(x)-\sin^2(x)]=2\cos(2x)

In het laatste stuk is opnieuw de 'dubbele hoek formule' toegepast.

Wie bekend is met de kettingregel, kan ook voor deze (gemakkelijkere) aanpak kiezen. Zie verder: Differentiëren (kettingregel).

Terug naar Opgaven Product- en quotiëntregel

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh