Uitwerking opgave 03 Optimaliseren f(x)

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

Opgave 3

Vind het optimum van de functie:

y=2x^3-15x^2+36x-2

en bepaal met behulp van het tekenverloop van de eerste afgeleide of een optimum een minimum of een maximum is.

Uitwerking

Om de kandidaten voor een optimum te vinden, moeten we de afgeleide van de functie gelijk aan 0 stellen:

y'=6x^2-30x+36=0

dus:

x^2-5x+6=0

en deze vergelijking heeft als oplossing:

x=2 of x=3

Rond x=2 heeft de afgeleide het tekenverloop + 0 -. Immers het punt (2,0) is het linker snijpunt van een dalparabool. Dus voor x=2 is er een maximum. Rond het punt x=3 heeft de afgeleide het tekenverloop – 0 +. In dat geval is er dus sprake van een minimum.

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh