Terug naar Opgaven Gebroken functies en grafieken
Opgave 4
Bepaal van de functie:
de verticale asymptoot;
de horizontale asymptoot;
het snijpunt met de 
-as als dat bestaat;
het snijpunt met de 
-as als dat bestaat.
Schets met behulp van deze resultaten de grafiek.
Uitwerking
De verticale asymptoot van deze functie is 
. De horizontale asymptoot vinden we door te onderzoeken tot welke lijn de grafiek nadert wanneer 
of 
en dat is 
. Immers, de tweede term nadert tot 
en dus nadert 
tot 
. Het snijpunt met de -as is 
. Dit resultaat wordt verkregen door in de functie 
te kiezen. Het snijpunt met de -as wordt verkregen door 
te stellen en de volgende vergelijking op te lossen:
met als oplossing: 
De grafiek ziet er dus als volgt uit:
Terug naar Opgaven Gebroken functies en grafieken
