Uitwerking opgave 01 Gebroken functies en grafieken

Terug naar Opgaven Gebroken functies en grafieken

Opgave 1

Bepaal van de functie:

y=\displaystyle\frac{1}{x}

de verticale asymptoot;
de horizontale asymptoot;
het snijpunt met de Y-as als dat bestaat;
het snijpunt met de X-as als dat bestaat.

Schets met behulp van deze resultaten de grafiek.

Uitwerking

Dit is wel de eenvoudigste gebroken functie. De verticale asymptoot is x=0. De horizontale asymptoot vinden we door te onderzoeken tot welke lijn de grafiek nadert wanneer x\rightarrow\infty of x\rightarrow-\infty en dat is y=0. Uit deze resultaten blijkt dat er geen snijpunten zijn met de Y– of de X-as.

De grafiek ziet er daarom als volgt uit:

1divx

Terug naar Opgaven Gebroken functies en grafieken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh