Uitwerking opgave 07 Optimaliseren f(x)

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

Opgave 7

Vind de extremen van de grafiek van de functie:

y=-x^3+9x^2-24x+26

Bepaal in welk punt sprake is van een maximum en in welk punt een minimum. Maak hierbij gebruik van de tweede afgeleide.

Uitwerking

We vinden de kandidaten voor extremen door de eerste afgeleide gelijk aan 0 te stellen:

-3x^2+18x-24=0

of

x^2-6x+8=0

en deze vergelijking heeft als oplossingen:

x=2 of x=4

De tweede afgeleide is:

y''=-6x+18

Voor x=2 geldt: y''=6>0 en daarom is er een minimum voor x=2

Voor x=4 geldt: y''=-6<0 en daarom is er een maximum voor x=4

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh