Blader: Home   /   Optimaliseren f(x)   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 06 Optimaliseren f(x)

Uitwerking opgave 06 Optimaliseren f(x)

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

Opgave 6

Vind van de functie:

y=\cos(x)

de extremen op het interval [0, 2\pi]. Bepaal of er sprake is van een maximum of minimum door de tweede afgeleide te onderzoeken.

Uitwerking

De afgeleide van de functie is:

y'=-\sin(x)

De vergelijking:

-\sin(x)=0

heeft als oplossingen op het gegeven interval:

x=0, x=\pi of x=2\pi

We bepalen de tweede afgeleide:

y''=-\cos(x)

Voor x=0 geldt y''=-1 en dus is er een maximum.

Voor x=\pi geldt y''=1 en dus is er een minimum.

Voor x=2\pi geldt y''=-1 en dus is er een minimum.

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh