Blader: Home   /   Optimaliseren f(x)   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 05 Optimaliseren f(x)

Uitwerking opgave 05 Optimaliseren f(x)

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

Opgave 5

Vind van de functie:

y=\sin(x)

de extremen op het interval [0, 2\pi].

Uitwerking

De afgeleide van de functie is:

y'=\cos(x)

De vergelijking:

\cos(x)=0

heeft als oplossingen op het gegeven interval:

x=\displaystyle\frac{\pi}{2} of x=\displaystyle\frac{3\pi}{2}

Wanneer we kijken naar de grafiek van:

y=\cos(x)

zien we dat het tekenverloop van y' rond \displaystyle\frac{\pi}{2} is: + 0 - en dus is er in dit punt sprake van een maximum. In het andere punt blijkt op dezelfde manier te kunnen worden afgeleid dat er sprake is van een minimum.

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh