Uitwerking opgave 04 Optimaliseren f(x)

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

Opgave 4

Vind het optimum van de functie:

y=2x^3-15x^2+36x-2

en bepaal wanneer er een maximum of een minimum is door de tweede afgeleide te onderzoeken.

Uitwerking

Om de kandidaten voor een optimum te vinden, moeten we de afgeleide van de functie gelijk aan 0 stellen:

y'=6x^2-30x+36=0

dus:

x^2-5x+6=0

en deze vergelijking heeft als oplossing:

x=2 of x=3

De tweede afgeleide is:

y''=2x-5

Voor x=2 is de tweede afgeleide negatief en dus is er voor x=2 een maximum.
Voor x=3 is de tweede afgeleide positief en dus is er voor x=3 een minimum.

Terug naar Opgaven Optimaliseren f(x)

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh