Terug naar Opgaven Optimaliseren ![]()
Opgave 4
Vind het optimum van de functie:
![]()
en bepaal wanneer er een maximum of een minimum is door de tweede afgeleide te onderzoeken.
Uitwerking
Om de kandidaten voor een optimum te vinden, moeten we de afgeleide van de functie gelijk aan
stellen:
![]()
dus:
![]()
en deze vergelijking heeft als oplossing:
of ![]()
De tweede afgeleide is:
![]()
Voor
is de tweede afgeleide negatief en dus is er voor
een maximum.
Voor
is de tweede afgeleide positief en dus is er voor
een minimum.
Terug naar Opgaven Optimaliseren ![]()
