Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen
Opgave 9
Voor welke waarde van raakt de lijn:
aan de grafiek van de kromme:
Uitwerking
Eerst proberen we eventuele snijpunten tussen en
te vinden. Vervolgens proberen we
zo te kiezen dat de snijpunten samenvallen.
Snijpunten van en
vinden we uit:
Na kwadrateren vinden we:
De oplossingen van deze tweedegraads vergelijking geven de snijpunten van en
. De discriminant
bepaalt of die snijpunten er zijn en zo ja, hoeveel het er zijn: een of twee. We willen dat
en
elkaar raken dus moet gelden
, dus:
dus:
De waarde valt af omdat een wortel geen negatieve waarde kan hebben. De oplossing is daarom:
Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen