Blader: Home   /   Vergelijkingen met wortelvormen   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 04 Vergelijkingen met wortelvormen

Uitwerking opgave 04 Vergelijkingen met wortelvormen

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

Opgave 4

Los op:

\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}=-1

Uitwerking

Er moet aan de volgende voorwaarden worden voldaan:

x\geq{-2} en x\geq1

dus aan:

x\geq1

We kunnen niet in een keer alle wortels door kwadrateren doen verdwijnen. Een keer kwadrateren van beide leden levert:

(x+2)+(x-1)-2\sqrt{(x+2)(x-1)}=1

2x+1-2\sqrt{(x+2)(x-1)}=1

\sqrt{(x+2)(x-1)}=x

Opnieuw kwadrateren levert:

(x+2)(x-1)=x^2

x=2

Deze oplossing blijkt echter niet te voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking.
De oorspronkelijke vergelijking heeft dus geen oplossing.

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh