Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken
Opgave 7
Voor welke waarde(n) van 
heeft de volgende vergelijking twee verschillende oplossingen:
Uitwerking
Kruiselings vermenigvuldigen levert:
Dit is een tweedegraads vergelijking in 
. Om na te gaan wanneer deze twee verschillende oplossingen heeft, kijken we naar de discriminant die dan groter dan 
moet zijn:
De functie in in het linker lid heeft als grafiek een dalparabool die boven de horizontale as ligt omdat de discriminant van deze functie kleiner dan is:
Hieruit mogen we concluderen dat de ongelijkheid in voor alle geldt en dus dat de vergelijking in voor alle twee oplossingen heeft.
N.B. In dit geval hebben we dus twee keer te maken met een discriminant. In het ene geval om vast te stellen wanneer de vergelijking in twee verschillende oplossingen heeft, in het andere geval om na te gaan of een vergelijking in altijd groter dan is.
Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken
