Blader: Home   /   Vergelijkingen met breuken   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 10 Vergelijkingen met breuken

Uitwerking opgave 10 Vergelijkingen met breuken

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken

Opgave 10

Gegeven de hyperbool:

H: y=\displaystyle\frac{1}{x}

en de lijn:

l: y=px+1

Voor welke waarde(n) van p raakt de lijn aan de hyperbool?

Uitwerking

Om de snijpunten van l en H te bepalen, lossen we de volgende vergelijking op:

\displaystyle\frac{1}{x}=px+1

px^2+x-1=0

Wanneer H en l elkaar raken, heeft deze vergelijking twee samenvallende oplossingen en dus moet dan de discriminant D=0 zijn:

D=1+4p=0

Wanneer p de waarde aanneemt:

p=-\displaystyle\frac{1}{4}

raken H en l elkaar.

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh