Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken
Opgave 9
Bepaal de vergelijking van de parabool die gaat door de punten ,
en
.
Uitwerking
De algemene vergelijking van een parabool is:
en we moeten dus de waarden ,
en
berekenen op basis van het gegeven dat de gegeven punten op de parabool liggen.
ligt op de parabool, hieruit volgt
.
ligt op de parabool, hieruit volgt
ligt op de parabool, hieruit volgt
We moeten dus nog twee vergelijkingen met twee onbekenden en
oplossen:
We vermenigvuldigen de tweede vergelijking met en trekken het resultaat af van de eerste vergelijking (hierdoor elimineren we dus de
):
Deze waarde van substitueren we in de tweede vergelijking en we krijgen dus voor
:
Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken