Uitwerking opgave 01 Vergelijkingen met wortelvormen

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

Opgave 1

Los op:

\sqrt{x+2}=x-1

Uitwerking

Er moet worden aan de volgende voorwaarden worden voldaan:

x\geq-2 en x\geq1

dus aan:

x\geq1

We kunnen deze vergelijking zonder verdere bewerkingen kwadrateren:

x+2=(x-1)^2

x^2-3x-1=0

Deze tweedegraads vergelijking heeft als oplossingen (met behulp van de abc-formule):

x_{1,2}=\displaystyle\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}

of

x_1\approx{3.30} of x_2\approx{-0.30}

De eerste voldoet wel, de tweede voldoet niet aan de bovenstaande voorwaarde.

De oplossing:

x=\displaystyle\frac{3+\sqrt{13}}{2}

voldoet aan de oorspronkelijke vergelijking.

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh