Uitwerking opgave 08 Vergelijkingen met wortelvormen

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

Opgave 8

Los op:

1-x=\sqrt{x+1}

Uitwerking

We kunnen de voorwaarden schrijven waaraan moet worden voldaan opdat deze vergelijking is gedefinieerd, maar we kunnen ook pas achteraf nagaan of de eventueel gevonden oplossingen voldoen aan de vergelijking. We kiezen nu de tweede weg.
We kwadrateren beide leden van de vergelijking:

(1-x)^2=x+1

x^2-2x+1=x+1

x^2-3x=0

x(x-3)=0

Deze vergelijking heeft twee oplossingen:

x=0 of x=3

We gaan na of deze oplossingen voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking. De eerste voldoet, de tweede niet. Dus de oplossing van de oorspronkelijke vergelijking is:

x=3

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met wortelvormen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh