Blader: Home   /   Vergelijkingen met breuken   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 06 Vergelijkingen met breuken

Uitwerking opgave 06 Vergelijkingen met breuken

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken

Opgave 6

Los op:

\displaystyle\frac{1}{\ln(x)}=\displaystyle\frac{\ln(x)-2}{3}

Uitwerking

Kruiselings vermenigvuldigen levert:

\ln^2(x)-2\ln(x)=3

\ln^2(x)-2\ln(x)-3=0

Dit is een tweedegraads vergelijking in \ln(x). We kunnen het linkerlid ontbinden in factoren:

[\ln(x)-3][\ln(x)+1]=0

Hieruit volgt:

\ln(x)=3 of \ln(x)=-1

Dus:

x=e^3 of x=e^{-1}

Terug naar Opgaven Vergelijkingen met breuken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh