Uitwerking opgave 10 Tweedegraads functies en grafieken

Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken

Opgave 10

Voor welke waarde van p hebben de parabolen:

P_1: y=x^2-4x+3

P_2: y=px^2-x+1

slechts een punt gemeen.

Uitwerking

In de gemeenschappelijke punten van P_1 en P_2 zijn de y-coördinaten gelijk. Om de overeenkomstige x-coördinaat te vinden moeten ook de rechter leden van P_1 en P_2 aan elkaar gelijk gesteld worden:

x^2-4x+3=px^2-x+1

(p-1)x^2+3x-2=0

Deze vergelijking heeft maar een oplossing (eigenlijk twee samenvallende oplossingen) als voor de discriminant D geldt:

D=3^2-4(p-1).-2=0

De twee parabolen hebben dus maar een gemeenschappelijk punt voor:

p=-\displaystyle\frac{1}{8}

Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh