Uitwerking opgave 07 Tweedegraads functies en grafieken

Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken

Opgave 7

Voor welke waarde van p heeft de parabool:

y=x^2-(p+1)x+p

twee snijpunten met de X-as die een afstand 4 van elkaar afliggen?

Uitwerking

Volgens de abc-formule zijn de snijpunten met de X-as:

x_{1,2}=\displaystyle\frac{p+1\pm\sqrt{(p+1)^2-4p}}{2}=\displaystyle\frac{p+1\pm(p-1)}{2}

Dus er geldt:

x_1=1  of  x_2=p

De afstand tussen beide snijpunten is 4 en dus moeten we p berekenen uit (zie ook Absolute waarde |x|):

|p-1|=4

dus:

p-1=4  of  p-1=-4

dus:

p=5  of  p=-3

Terug naar Opgaven Tweedegraads functies en grafieken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh