Terug naar Opgaven Substitutie methoden
Opgave 4
Los op:
Uitwerking
We stellen:
en krijgen:
of
In dit geval zijn we nog niet helemaal klaar. Immers, er zijn ook nog integratiegrenzen die lopen van 
tot 
. Ook deze grenzen moeten worden getransformeerd naar grenzen uitgedrukt in 
. Dus: 
tot 
. Een en ander leidt tot de volgende integraal:
![\displaystyle\int_{7}^{10}{\displaystyle\frac{1}{u}.\displaystyle\frac{1}{3}}du=\displaystyle\frac{1}{3}[\ln(|u|)]_{7}^{10}=\displaystyle\frac{1}{3}[\ln(10)-\ln(7)]=\displaystyle\frac{1}{3}\ln(\displaystyle\frac{10}{7})](https://4mules.nl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6433415e947fe0ba2e5f9e2d46e05d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dat dit resultaat klopt kan worden gecontroleerd door het tussenresultaat te differentiëren, waarbij de kettingregel moet worden toegepast.
Terug naar Opgaven Substitutie methoden
