Uitwerking opgave 04 Logaritmische vergelijkingen

Terug naar Opgaven Logaritmische vergelijkingen

Opgave 4

Los op:

$\ln(x)[\ln(x)-3]=-2$

Uitwerking

Het domein wordt bepaald door de functie $\ln(x)$ en is gelijk aan $x>0$ .
We werken de vergelijking uit:

$\ln^2(x)-3\ln(x)+2=0$

We stellen een zogenaamde schaduwvergelijking op door te stellen:

$y=\ln(x)$

en deze te substitueren in de vergelijking:

$y^2-3y+2=0$

Deze vergelijking kan worden ontbonden in factoren:

$(y-2)(y-1)=0$

en heeft als oplossingen:

$y=1$ of $y=2$

De overeenkomstige oplossingen voor $x$ zijn dus:

$\ln(x)=1$ en dus $x=e$

$\ln(x)=2$ en dus $x=e^2$

Beide oplossingen liggen in het domein en zijn dus geldige oplossingen.

Terug naar Opgaven Logaritmische vergelijkingen

Wiskunde
1. Basisboek Wiskunde.
door: Jan van de Craats en Rob Bosch (2e ed).
Een veel aangeraden boek dat vaak minder geschikt wordt gevonden voor zelfstudie.
2. Essential Mathematics for Econonomics and Business.
door: Bradley and Patton (4th ed).
Wordt gebruikt op de Erasmus Universiteit Rotterdam.
3. Essential Mathematics for Economic Analysis
door: Sydsaeter and Hammond (4th ed).
Degelijk boek dat wordt gebruikt op de Erasmus Universiteit Rotterdam.
4. Calculus: Concepts and Contexts.
door: Stewart (2nd ed).
Gaat wat dieper op de stof in dan de andere boeken.

Statistiek
Statistics for Management and Economics. Gerald Keller, Cencage Learning, 10th edition.

Web Design Bangladesh Web Design Bangladesh Mymensingh

Opgaven

Uitwerking opgave 04 Logaritmische vergelijkingen

Opgave 4

Uitwerking

Contact

Bijles Wiskunde, Statistiek of GMAT?

Literatuur

Taalvoorkeur: