Blader: Home   /   Substitutie methoden   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 02 Substitutie methoden

Uitwerking opgave 02 Substitutie methoden

Terug naar Opgaven Substitutie methoden

Opgave 2

Los op:

\displaystyle\int{5(2x+10)^3}dx

Uitwerking

We schrijven voor deze integraal allereerst:

\displaystyle\int{5(2x+10)^3}dx=5\displaystyle\int{(2x+10)^3}dx

en stellen vervolgens:

u=2x+10

waaruit volgt:

\displaystyle\frac{du}{dx}=2

of

dx=\displaystyle\frac{1}{2}du

Deze resultaten substitueren we in de oorspronkelijke integraal:

5\displaystyle\int{u^3.\displaystyle\frac{1}{2}}du=\displaystyle\frac{5}{2}.\displaystyle\frac{1}{4}u^4+C

We transformeren weer terug en krijgen als antwoord:

\displaystyle\frac{5}{8}(2x+10)^4+C

Dat dit resultaat klopt kan worden gecontroleerd door het te differentiëren, waarbij de kettingregel moet worden toegepast.

Terug naar Opgaven Substitutie methoden

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh