Blader: Home   /   Substitutie methoden   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 09 Substitutie methoden

Uitwerking opgave 09 Substitutie methoden

Terug naar Opgaven Substitutie methoden

Opgave 9

Los op:

\displaystyle\int{\displaystyle\frac{1}{(6x+4)^2}}dx

Uitwerking

We stellen:

u=6x+4

dus:

\displaystyle\frac{du}{dx}=6

dus:

dx=\displaystyle\frac{1}{6}du

Deze resultaten gesubstitueerd in de oorspronkelijke integraal levert:

\displaystyle\int{\displaystyle\frac{1}{(6x+4)^2}}dx=\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\int{u^{-2}}du=-\displaystyle\frac{1}{6}u^{-1}+C=-\displaystyle\frac{1}{6(6x+4)}+C

Dat dit resultaat klopt kan worden gecontroleerd door dit resultaat te differentiëren, waarbij de kettingregel moet worden toegepast.

Terug naar Opgaven Substitutie methoden

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh