Terug naar Opgaven Tweedegraads vergelijkingen (abc-formule)
Opgave 9
Voor welke waarden van 
heeft de vergelijking:
twee samenvallende oplossingen 
.
Uitwerking
Om te bepalen of een tweedegraads vergelijking twee oplossingen, een oplossing of helemaal geen oplossing heeft, moeten we naar de discriminant kijken. Die is in dit geval:
De vergelijking heeft twee samenvallende oplossingen als geldt:
of:
We kunnen de waarden van bepalen door deze vergelijking op te lossen. Dat kan op diverse manieren.
We kunnen gebruik maken van een merkwaardig product:
In dit geval betekent dit:
en dus zijn de oplossingen:
of 
We kunnen deze oplossing ook rechtstreeks krijgen uit de vergelijking:
maar vaak wordt dan de negatieve oplossing vergeten.
Terug naar Opgaven Tweedegraads vergelijkingen (abc-formule)
