Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren
Opgave 10
De vergelijking:
definieert 
als een differentieerbare functie van 
in de buurt van het punt 
.
Bepaal de raaklijn aan de grafiek in dit punt.
Uitwerking
We moeten allereerst nagaan of het punt 
op de grafiek van de expressie ligt. Immers er kan geen sprake zijn van een raaklijn als het punt niet op de grafiek ligt. Het punt blijkt op de grafiek te liggen.
Vervolgens moeten we de afgeleide 
bepalen en dat doen we door middel van impliciet differentiëren.
Impliciet differentiëren levert de volgende waarde, waarbij we gebruik maken van de product- en kettingregel:
, wat voor het punt oplevert 
.
De vergelijking van de raaklijn door het punt van de grafiek wordt dan:
Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren
