Opgaven

De volgende opgaven hebben als centraal thema het bepalen van de afgeleide van de impliciet gedefinieerde functie y(x).

1. Bepaal y' als geldt:

(2x+1)(1+y)-1=0

Zie uitwerking

2. Bepaal y' als geldt:

(x^3-1)(1+y)=3

Zie uitwerking

3. Bepaal y' als geldt:

\displaystyle\frac{x}{y+1}=2

Zie uitwerking

4. Bepaal y' als geldt:

x\ln(y)-4=0

Zie uitwerking

5. Bepaal de raaklijn in het punt (0,0) van de grafiek van de volgende expressie:

(x+1)e^y-1=0

Zie uitwerking

6. Bepaal de raaklijn in het punt (1,3) van de grafiek van de volgende expressie:

2x+3y^2=29

Zie uitwerking

7. Bepaal y'' als geldt:

xy=5

Zie uitwerking

8. Als y een differentieerbare functie is van x die voldoet aan de vergelijking:

2x^2+6xy+y^2=18

Bepaal y'.

Zie uitwerking

9. Bepaal de raaklijn in het punt (1,4) van de grafiek van de volgende expressie:

-x+3^{\sqrt{y}}=8

Zie uitwerking

10. De vergelijking:

x^2y^3+(y+1)e^{-x}=x+2

definieert y als een differentieerbare functie van x in de buurt van het punt (x,y)=(0,1).

Bepaal de raaklijn aan de grafiek in dit punt.

Zie uitwerking

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh