Blader: Home   /   Logaritmische vergelijkingen   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 10 Logaritmische vergelijkingen

Uitwerking opgave 10 Logaritmische vergelijkingen

Terug naar Opgaven Logaritmische vergelijkingen

Opgave 10

Los op:

\ln(x+2)+\ln(x-3)=\ln(x-2)+\ln(x+4)

Uitwerking

De vergelijking is alleen gedefinieerd wanneer alle logaritmen zijn gedefinieerd en dat is het geval als aan alle voorwaarden is voldaan:

x>-2 en x>3 en x>2 en x>-4

en dat is het geval als:

x>3

We kunnen de vergelijking herschrijven als:

\ln(x^2-x-6)=\ln(x^2+3x-4)

x^2-x-6=x^2+3x-4

-x-6=3x-4

x=-\displaystyle\frac{1}{2}

Deze oplossing valt buiten het boven gedefinieerde gebied en dus heeft de vergelijking geen oplossing.

Terug naar Opgaven Logaritmische vergelijkingen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh