Blader: Home   /   Impliciet differentiëren   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 04 Impliciet differentiëren

Uitwerking opgave 04 Impliciet differentiëren

Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren

Opgave 4

Bepaal y' als geldt:

x\ln(y)-4=0

Uitwerking

Impliciet differentiëren met behulp van de productregel en de kettingregel levert:

1.\ln(y)+x.\displaystyle\frac{1}{y}.y'=0

en dus:

y'=-\displaystyle\frac{y\ln(y)}{x}

Ook in dit geval is impliciet differentiëren niet noodzakelijk.  We kunnen de oorspronkelijke expressie schrijven als:

y=e^{\frac{4}{x}}

en dus geldt:

y'=e^{\frac{4}{x}}.-\displaystyle\frac{4}{x^2}

Enig rekenwerk leert dat deze uitkomst gelijk is aan de eerder gevonden afgeleide. Ga dit zelf na.

Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh