Blader: Home   /   Impliciet differentiëren   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 03 Impliciet differentiëren

Uitwerking opgave 03 Impliciet differentiëren

Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren

Opgave 3

Bepaal y' als geldt:

\displaystyle\frac{x}{y+1}=2

Uitwerking

In deze opgave hoeft niet van impliciet differentiëren gebruik te worden gemaakt om de afgeleide te berekenen.  We herschrijven de expressie:

\displaystyle\frac{y+1}{x}=\displaystyle\frac{1}{2}

of

y=\displaystyle\frac{1}{2}x-1

en dus:

y'=\displaystyle\frac{1}{2}

Hetzelfde resultaat zou ook worden bereikt door de quotiëntregel toe te passen:

\displaystyle\frac{(y+1).1-xy'}{(y+1)^2}=0

dus:

y'=\displaystyle\frac{y+1}{x}=\displaystyle\frac{1}{2}

Bij de laatste berekening hebben we gebruik gemaakt van de oorspronkelijke expressie.

Terug naar Opgaven Impliciet differentiëren

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh