Uitwerking opgave 04 Som- en verschilformules

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules

Opgave 4

Gebruik de formules van Simpson/Mollweide voor de volgende formule:

Verklaar het resultaat aan de hand van de volgende figuur. Denk hierbij ook aan het zweven van het geluid van motoren van sportvliegtuigjes.

Uitwerking

We gebruiken de eerste formule van Simpson/Mollweide en krijgen:

Uit de figuur kunnen we duidelijk de grafiek van cos(0.5t) herkennen. We zien onmiddellijk dat deze functie een periode heeft van 4 pi. Tussen twee nulpunten van cos(0.5t) in zien we de hoge frequenties van sin(100.5t). Dit effect herkennen we wanneer een tweemotorig sportvliegtuigje overvliegt waarvan de frequentie van de motoren net iets verschilt. Het geluid met een lage toon zwelt aan, maar zakt periodiek bijna geheel weg.

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules