Blader: Home   /   Partieel differentiëren   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 06 Partieel differentiëren

Uitwerking opgave 06 Partieel differentiëren

Terug naar Opgaven Partieel differentiëren

Opgave 6

Bereken van de onderstaande functie de eerste partiële afgeleiden.

Q(L,K)=10L^{0.8}K^{0.2}-3K-2L+2

Uitwerking

Deze functie staat in de economie bekend als een productiefunctie. Het bepalen van de partiële afgeleiden is betrekkelijk eenvoudig.

Q_K=10L^{0.8}0.2K^{-0.8}-3=2(\displaystyle\frac{L}{K})^{0.8}-3

Q_L=10(0.8)L^{-0.2}K^{0.2}+2=8(\displaystyle\frac{K}{L})^{0.2}+2

De tweede afgeleiden zijn in dit verband niet zo relevant. Veelal zijn de eerste afgeleiden nodig om een mogelijk maximum of minimum te bepalen door de vergelijkingen Q_K=Q_L=0 op te lossen. Omdat het berekenen van de tweede afgeleiden nogal wat rekenwerk vergt, worden ze nu niet uitgerekend.

Terug naar Opgaven Partieel differentiëren

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh