Blader: Home   /   Partieel differentiëren   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 05 Partieel differentiëren

Uitwerking opgave 05 Partieel differentiëren

Terug naar Opgaven Partieel differentiëren

Opgave 5

Bereken van de onderstaande functie de eerste, tweede en gemengde partiële afgeleiden.

f(x,y)=3e^{x^2}y-xe^y

Uitwerking

Het ziet ernaar uit dat we voor het differentiëren van deze functie de kettingregel nodig hebben.

f_x=3.2x.e^{x^2}y-e^y=6xye^{x^2}-e^y

f_y=3e^{x^2}-xe^y

f_{xx}=6ye^{x^2}+12x^2ye^{x^2} (Hier hebben we de productregel gebruikt)

f_{yy}=-xe^y

f_{xy}=f_{yx}=6xe^{x^2}-e^y

En opnieuw kunnen we vaststellen dat de gemengde partiële afgeleiden gelijk zijn.

Terug naar Opgaven Partieel differentiëren

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh