Blader: Home   /   Goniometrische vergelijkingen   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 09 Goniometrische vergelijkingen

Uitwerking opgave 09 Goniometrische vergelijkingen

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

Opgave 9

Los de volgende vergelijking op voor 0\leq{x}\leq{2\pi}:

\cos(x+0.5)=\sin(x)

Uitwerking

We schrijven het rechter lid als:

\sin(x)=\cos(\displaystyle\frac{\pi}{2}-x)

en dus moeten we oplossen:

\cos(x+0.5)=\cos(\displaystyle\frac{\pi}{2}-x)

x+0.5=\displaystyle\frac{\pi}{2}-x+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

2x=\displaystyle\frac{\pi}{2}-0.5+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

x=0.53

Dit is de enige oplossing in het opgegeven domein.

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh