Blader: Home   /   Goniometrische vergelijkingen   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 08 Goniometrische vergelijkingen

Uitwerking opgave 08 Goniometrische vergelijkingen

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

Opgave 8

Los de volgende vergelijking op voor 0\leq{x}\leq{2\pi}:

\sin(\displaystyle\frac{\pi}{2}-x)=\sin(x+\displaystyle\frac{\pi}{3})

Uitwerking

In dit geval geldt:

\displaystyle\frac{\pi}{2}-x=x+\displaystyle\frac{\pi}{3}+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

x=\displaystyle\frac{\pi}{12}

of

\displaystyle\frac{\pi}{2}-x=\pi-(x+\displaystyle\frac{\pi}{3})+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

maar hieraan kan door geen enkele waarde van x worden voldaan.
De enige oplossing is dus:

x=\displaystyle\frac{\pi}{12}=0.28

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh