Blader: Home   /   Eenheidscirkel en eenvoudige formules   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 10 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Uitwerking opgave 10 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Opgave 10

Bereken voor welke waarden van x in het interval [0,2\pi] de functie:

y=\sin(3x)

de waarde 1 aanneemt.

Uitwerking

De functie heeft in het interval [0,2\pi] drie periodes. In een periode neemt de sin-functie slechts een maal de maximale waarde 1 aan. In het gegeven interval zal dit dus drie keer gebeuren. De waarden van x waarvoor dit gebeurt zijn:

3x=\displaystyle\frac{\pi}{2}+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

Dit levert op het gegeven interval de volgende waarden:

x=\displaystyle\frac{\pi}{6},\displaystyle\frac{5\pi}{6},\displaystyle\frac{9\pi}{6}

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh