Blader: Home   /   Eenheidscirkel en eenvoudige formules   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 07 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Uitwerking opgave 07 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Opgave 7

Wat is de periode van:

\sin(x)    \sin(2x)    \sin(\displaystyle\frac{1}{3}x)    \cos(x)    \cos(4x)    \tan(\displaystyle\frac{1}{2}x)

Uitwerking

De periode van \sin(x) is 2\pi (na een rondje eenheidscirkel beginnen we weer van voren af aan). Anders gezegd, bij een periode geldt:

0\leq{x}\leq{2\pi}

Voor de functie \sin(2x) geldt dus:

0\leq{2x}\leq{2\pi}

of

0\leq{x}\leq{\pi}

en dus is de periode van deze functie gelijk aan \pi.
Om dezelfde redenen hebben de andere functies achtereenvolgens de volgende periodes:

2\pi    \pi    6\pi    2\pi    \displaystyle\frac{1}{2}\pi  en   4\pi

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh