Blader: Home   /   Differentiëren van standaard functies   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 27 Differentiëren van standaardfuncties

Uitwerking opgave 27 Differentiëren van standaardfuncties

Terug naar Opgaven Differentiëren van standaardfuncties

Opgave 27

Differentieer:

y=\displaystyle\frac{8x^2+5x}{x^2}

Uitwerking

Dit is een quotiënt en we weten nog niet hoe een quotiënt moet worden gedifferentieerd (dit wordt in ander onderdeel behandeld: Differentieren (product- en quotiëntregel)). Wanneer we de functie nader bekijken, zien we dat deze mogen schrijven als:

y=\displaystyle\frac{8x^2}{x^2}+\displaystyle\frac{5x}{x^2}=8+\displaystyle\frac{5}{x}=8+5x^{-1}

De afgeleide van deze functie is niet moeilijk te bepalen:

y'=0+5.-x^{-2}=-\displaystyle\frac{5}{x^2}

Terug naar Opgaven Differentiëren van standaardfuncties

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh