Samenvatting en voorbeelden
De absolute waarde wordt vaak gezien als een lastige functie. Hij is als volgt gedefinieerd:
als
als
De absolute waarde geeft de grootte van weer, dus de waarde van
, maar dan zonder teken.
Voorbeeld 1
Als voorbeeld kijken we naar de functie . Volgens bovenstaande definitie is
als
, dus een rechte lijn en
als
.

Voorbeeld 2
Teken de grafiek van de functie:
Volgens de definitie geldt:
als
, we noemen dit geval A.
als
, we noemen dit geval B.
als
, we noemen dit geval C.
als
, we noemen dit geval D.
We beschouwen nu de volgende intervallen voor .
Als , dan gelden de gevallen B en D, dus:
Als , dan gelden de gevallen B en C, dus:
Als , dan gelden de gevallen A en C, dus:
Dit resulteert in de volgende grafiek:

Voorbeeld 3
Nu de toepassing van de absolute waarde bij een tweedegraads functie:
De grafiek van de functie is een parabool die de
-as snijdt in
en
. De parabool is tevens een dalparabool en dus zal deze in het interval
beneden de
-as liggen. Omdat de functie
de absolute waarde van deze parabool betreft, zal het negatieve deel worden vervangen door het positieve equivalent, zie de figuur.
Wanneer dit inzicht ontbreekt, kan natuurlijk ook de definitie van de absolute waarde worden toegepast:
als
of
als
