Blader: Home   /   Som- en verschilformules   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 09 Som- en verschilformules

Uitwerking opgave 09 Som- en verschilformules

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules

Opgave 9

Toon aan dat geldt:

\tan(2x)=\displaystyle\frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)}

Uitwerking

In het rechter lid substitueren we:

\tan(x)=\displaystyle\frac{\sin(x)}{\cos(x)}

en krijgen dan:

\displaystyle\frac{2\displaystyle\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}{1-\displaystyle\frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}}

We vermenigvuldigen teller en noemer met \cos^2(x):

\displaystyle\frac{2\sin(x)\cos(x)}{\cos^2(x)-\sin^2(x)}=\displaystyle\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)}=\tan(2x)

en daarmee is de gevraagde formule aangetoond.

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh