Blader: Home   /   Som- en verschilformules   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 08 Som- en verschilformules

Uitwerking opgave 08 Som- en verschilformules

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules

Opgave 8

Een punt beweegt in het xy-vlak.
Het punt beweegt in de x-richting volgens een functie x(t) en in de y-richting volgens een functie y(t). Geef het domein en het bereik van de gevonden functie.

Wanneer geldt:

x(t)=\cos(t)

y(t)=\sin^2(t)

geef dan de vergelijking van de kromme in het xy-vlak waarlangs het punt beweegt.

Uitwerking

We weten dat we voor y(t) kunnen schrijven:

y(t)=1-\cos^2(t)

Omdat geldt:

x(t)=\cos(t)

kunnen we schrijven:

y=1-x^2

Dit is een bergparabool met als top (0,1). Het domein is:

-1\leq{x}\leq1

en het bereik is:

0\leq{y}\leq1

Terug naar Opgaven Som- en verschilformules

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh